Rukometni klub Zamet osnovan je 1957. godine. Natječe se u 1.hrvatskoj rukometnoj ligi od njenog osnutka, a do tada se natjecao i u 1. ligi tadašnje savezne države.
Sve do sezone 1971./1972. muška ekipa Zameta natjecala se u raznim regionalnim ligama. Te sezone, nakon osvojenog prvog mjesta u regionalnoj ligi, postali su članovima Hrvatske lige što je predstavljalo iskorak u kvaliteti muškog rukometa u Rijeci.
Nova važna sezona u povijesti kluba bila je ona 1977./1978. kada je najprije osvojena 2. savezna liga, a potom je osnovan i kvalifikacijski turnir te izboren plasman u 1. ligu savezne države.
Početkom 80-tih godina prošlog stoljeća, rukometaši i rukometašice Zameta udružili su se u zajedničko društvo i tako ujedinjeni ostali su sve do siječnja 1985. godine kada je donesena odluka o formiranju dvaju odvojenih klubova s vlastitim upravama, ali zajedničkim predsjedništvom.
Jedan od osnovnih preduvjeta za ostvarivanje sportskih uspjeha kroz povijest, ali i danas, jest kvalitetan i kontinuirani rad s mlađim uzrasnim kategorijama. RK Zamet danas uz prvu momčad okuplja još šest ekipa mlađih uzrasta odnosno sveukupno oko dvjestotinjak igrača s kojima radi desetak trenera potpomognutih potrebnim medicinskim i administrativnim osobljem.
Uz brojne igrače i reprezentativce iz redova kluba treba izdvojiti i zlatne hrvatske olimpijce: Valtera Matoševića, Mirzu Džombu, Renata Sulića i Alvara Načinovića, koji je proglašen i najuspješnijim riječkim sportašem svih vremena.
I u bivšoj državi bilo je i reprezentativaca iz riječkih redova: Jurica Lakić, Alvaro Načinović, Robert Sošić i Vlado Vukoje te u novijoj povijesti Mateo Hrvatin.
Rukometaši Zameta od sezone 1987./1988. pa do danas predstavljaju najkvalitetniji rukometni klub u Rijeci i stalni su članovi najviših liga, a u nekoliko navrata uspjeli su izboriti i nastup u nekom od EHF-ovih Kupova. Svoje najveće uspjehe RK Zamet je ostvario sudjelujući u finalu doigravanja prvog rukometnog prvenstva Hrvatske te je dva puta bio i finalist Kupa Hrvatske.
Ono što se čekalo generacijama konačno se i dogodilo početkom rujna 2009. godine kada RK Zamet dobiva svoj dom, „Centar Zamet“, mjesto u kojemu je nedugo potom osnovana i riječka rukometna akademija što jamči dobru budućnost rukometnog sporta u Rijeci.
RK Zamet godišnje, sudjelujući u natjecanjima svih uzrasnih kategorija, odigra preko četiristo službenih i prijateljskih utakmica koje su popraćene od brojnih lokalnih i nacionalnih medija.
Stručno vodstvo i aktualna uprava kluba, svakodnevno rade na popularizaciji i osnaživanju kluba kako bi iz redova Zameta u skoroj budućnosti niknuo neki novi rukometni reprezentativac poput Džombe, Sulića, Načinovića ili Matoševića, a bogata tradicija rukometnog sporta u Rijeci zalog je za uspjeh nekih novih rukometnih generacija.
